Displaying similar documents to “Unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs elliptiques”

Unicité de Cauchy à partir de surfaces faiblement pseudo-convexes

Xavier Saint Raymond (1989)

Annales de l'institut Fourier

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Le théorème d’unicité classique de Hörmander affirme qu’il y a prolongement unique des solutions d’équations principalement normales à travers les surfaces fortement pseudo-convexes. Le cas des surfaces faiblement pseudo-convexes est envisagé ici avec des hypothèses de transversalité aux points où le terme de pseudo-convexité s’annule (type biprinicipal). Pour ces situations, deux résultats sont donnés : un résultat d’unicité compacte démontré par la technique des inégalités de Carleman,...

Unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs du second ordre à symboles réels

Serge Alinhac (1984)

Annales de l'institut Fourier

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L’auteur prouve deux théorèmes d’unicité locale du problème de Cauchy pour des opérateurs linéaires de symboles principaux p réels. Il se place dans le cas où p possède des points critiques réels ( p = d p = 0 ), au voisinage desquels il suppose une condition faible de “pseudo-convexité” (au sens d’Hörmander). Il donne alors des conditions sur le symbole sous-principal de l’opérateur qui assurent l’unicité.