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Factorisation d'opérateurs différentiels à coefficients dans une extension liouvillienne d'un corps valué

Magali Bouffet (2002)

Annales de l’institut Fourier

Similarity:

On démontre ici un lemme de Hensel pour les opérateurs différentiels. On en déduit un théorème de factorisation pour des opérateurs différentiels à coefficients dans une extension liouvillienne transcendante d’un corps valué. On obtient en particulier un théorème de factorisation pour des opérateurs différentiels à coefficients dans une extension de ℂ ( ( z ) ) par un nombre fini d’exponentielles et de logarithmes algébriquement indépendants sur ℂ ( ( z ) ) .

Invariants mesurant l'irrégularité en un point singulier des systèmes d'équations différentielles linéaires

R. Gérard, A. M. Levelt (1973)

Annales de l'institut Fourier

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On définit des invariants entiers mesurant l’irrégularité d’un point singulier d’un système différentiel. Les propriétés de ces invariants, l’étude de la variation de l’ordre de la singularité par perturbation linéaire ainsi qu’une généralisation d’un théorème de W. Jurkat et D.A. Lutz permettent de donner une méthode de calcul de cet ordre.