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Sur les équations d'Halphen et les actions de SL2(C)

Adolfo Guillot (2007)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

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On étudie les aspects locaux et globaux des actions holomorphes de SL() sur les variétés complexes de dimension trois, à partir de l’étude des algèbres de Lie de champs de vecteurs qui engendrent une action uniforme. On décrit géométriquement et dynamiquement une famille de telles algèbres étudiée par Halphen vers la fin du XIXème siècle. On donne des formes normales pour les actions de SL() au voisinage des orbites unidimensionnelles. On étudie ensuite les compactifications équivariantes...

Une caractérisation du fibré transverse.

Tong Van Duc (1990)

Collectanea Mathematica

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We prove that the Lie algebra of infinitesimal automorphisms of the transverse structure on the total space of the transverse bundle of a foliation is isomorphic to the semi-direct product of the Lie algebra of the infinitesimal automorphism of the foliation by the vector space of the transverse vector fields. The derivations of this algebra are entirely determined and we prove that this Lie algebra characterises the foliated structure of a compact Hausdorff foliation.

Feuilletages transversalement projectifs sur les variétés de Seifert

Thierry Barbot (2003)

Annales de l’institut Fourier

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Soit M une variété de Seifert de groupe fondamental non virtuellement résoluble. Soit Φ un feuilletage de dimension 1 sur M , muni d’une structure projective réelle transverse. On suppose que Φ satisfait la propriété de relèvement des chemins, i.e., que l’espace des feuilles du relèvement de Φ dans le revêtement universel de M est séparé au sens de Hausdorff. On montre qu’à revêtements finis près, Φ est soit une fibration projective, soit un feuilletage géodésique convexe, soit un feuilletage horocyclique...

Sur l'holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature (2,2+n).

A. Ikemakhen (1999)

Publicacions Matemàtiques

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In this paper, we determine a class of possible restricted holonomy groups for a non-irreducible indecomposable pseudoriemannian manifold with signature (2,2 + n). In particular, we deduce that which associated to symmetric spaces; and give some examples of such spaces. Finally, we construct some examples of metrics whose restricted holonomy groups are not closed.