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Fractions continues hermitiennes et billard hyperbolique

Pierrick Meignen (1998)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous proposons de formaliser une méthode d’approximation diophantienne dans ℝ en considérant l’action de P G L 2 ( ℤ ) sur le demi-plan complexe. On retrouvera le thème classique de la connexion entre développement en fractions continues et flots géodésiques modélisé ici par un billard hyperbolique.

Variétés anti-de Sitter de dimension 3 exotiques

François Salein (2000)

Annales de l'institut Fourier

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Le but de cet article est d’exposer de nouveaux exemples de structures anti-de Sitter sur des fibrés en cercles au-dessus d’une surface hyperbolique qui ne sont pas, modulo revêtement et quotient finis, des déformations de structures homogènes.