Displaying similar documents to “Gradient bounds and Liouville theorems for quasilinear elliptic equations”

Explosive solutions of semilinear elliptic systems with gradient term.

Marius Ghergu, Vicentiu Radulescu (2003)

RACSAM

Similarity:

Estudiamos la existencia de soluciones del sistema elíptico no lineal Δu + |∇u| = p(|x|)f(v), Δv + |∇v| = q(|x|)g(u) en Ω que explotan en el borde. Aquí Ω es un dominio acotado de R o el espacio total. Las nolinealidades f y g son funciones continuas positivas mientras que los potenciales p y q son funciones continuas que satisfacen apropiadas condiciones de crecimiento en el infinito. Demostramos que las soluciones explosivas en el borde dejan de existir si f y g son sublineales. Esto...

Pointwise estimates and rigidity results for entire solutions of nonlinear elliptic pde’s

Alberto Farina, Enrico Valdinoci (2013)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

Similarity:

We prove pointwise gradient bounds for entire solutions of pde’s of the form      , where ℒ is an elliptic operator (possibly singular or degenerate). Thus, we obtain some Liouville type rigidity results. Some classical results of J. Serrin are also recovered as particular cases of our approach.