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Approximation par des fonctions holomorphes à croissance contrôlée.

Philippe Charpentier, Yves Dupain, Modi Mounkaila (1994)

Publicacions Matemàtiques

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Let Ω be a bounded pseudo-convex domain in C with a C boundary, and let S be the set of strictly pseudo-convex points of ∂Ω. In this paper, we study the asymptotic behaviour of holomorphic functions along normals arising from points of S. We extend results obtained by M. Ortel and W. Schneider in the unit disc and those of A. Iordan and Y. Dupain in the unit ball of C. We establish the existence of holomorphic functions of given growth having a "prescribed behaviour" in almost all normals...

Classes de Nevanlinna sur une intersection d'ouverts strictement pseudoconvexes.

Chantal Menini (1995)

Publicacions Matemàtiques

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On a finite intersection of strictly pseudoconvex domains we define two kinds of natural Nevanlinna classes in order to take the growth of the functions near the sides or the edges into account. We give a sufficient Blaschke type condition on an analytic set for being the zero set of a function in a given Nevanlinna class. On the other hand we show that the usual Blaschke condition is not necessary here.

Estimations pour ∂ ¯ dans des domaines non pseudo-convexes

Maklouf Derridj (1978)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions les domaines Ω de C n qui satisfont (localement) à l’estimation suivante : ∑ i , k = 1 n ∥ ∂ u j ∂ z ‾ k ∥ ≤ C ( ∥ ∂ ‾ u ∥ + ∥ ∂ ‾ * u ∥ + ∥ u ∥ ) , ∀ u ∈ 𝒟 0 , 1 ( V ∩ Ω ‾ ) où V est un voisinage d’un point z 0 du bord ∂ Ω . L’intérêt de cette estimation réside dans son utilisation pour montrer une estimation sous-elliptique. Remarquons qu’elle est toujours satisfaite par les domaines pseudo-convexes, ce qui rend naturel le fait qu’elle soit liée au comportement dans V des parties négatives des valeurs propres de la forme de Levi. ...