Displaying similar documents to “Estimations du type Nevanlinna pour les applications non dégénérées de ℂ n dans ℂ n ”

Sur les points où une fonction analytique prend des valeurs entières

Jean-Paul Bézivin (1990)

Annales de l'institut Fourier

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Un théorème bien connu de Pólya montre que si f ( z ) est une fonction entière d’une variable complexe telle que f ( n ) appartienne à ℤ pour tout entier naturel n , et de type exponentiel plus petit que log 2 , alors f est un polynôme. De même Gel’fond a montré que si q est un entier naturel plus grand que 1, si la croissance de f est assez lente et si f ( q n ) appartient à ℤ pour tout n , alors f est un polynôme. Dans cet article, nous étudions le même genre de question quand les suites n et q n sont...

Asymptotique des récurrences mahlériennes : le cas cyclotomique

Philippe Dumas, Philippe Flajolet (1996)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Nous étudions le comportement asymptotique d’une classe de suites mahlériennes dont les séries génératrices sont des produits infinis. Un exemple caractéristique est celui de l’estimation des coefficients de Taylor de ∏ k = 0 + ∞ ( 1 + z 2 k + z 2 k + 1 ) - 1 , voisin des partitions binaires étudiées par De Bruijn. Le résultat obtenu illustre un cas typique d’une classification naturelle des suites mahlériennes. Les techniques utilisées, transformation de Mellin ou méthode du col, ressortissent à la théorie analytique des nombres...