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Displaying similar documents to “Sur quelques propriétés des matrices hypohermitiennes n -aires”

Réalisation de formes ℤ -bilinéaires symétriques comme formes trace hermitiennes amplifiées

Grégory Berhuy (2000)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Dans cet article, on montre de manière explicite que toute forme ℤ -bilinéaire symétrique non dégénérée de rang pair, et non ℚ -isomorphe au plan hyperbolique, se réalise comme forme trace hermitienne amplifiée d’une algèbre ℤ [ α ] , où α est un entier algébrique. Plus précisemment, on montre que pour tout S ∈ M 2 n ( ℤ ) symétrique, avec det S ≠ 0 (et det S ¬ ≡ - 1 (mod ℚ * 2 ) si n = 1 ), il existe un entier algébrique α , une involution ℚ -linéaire σ de ℚ ( α ) , λ ∈ ℚ ( α ) σ -symétrique et une ℤ -base v 1 , ⋯ , v 2 n d’un idéal de ℤ [ α ] tels que S = ( T r ℚ ( α ) / ℚ ( λ v i v j σ ) ) .

Systèmes aux q -différences singuliers réguliers : classification, matrice de connexion et monodromie

Jacques Sauloy (2000)

Annales de l'institut Fourier

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G.D. Birkhoff a posé, par analogie avec le cas classique des équations différentielles, le problème de Riemann-Hilbert pour les systèmes “fuchsiens” aux q -différences linéaires, à coefficients rationnels. Il l’a résolu dans le cas générique: l’objet classifiant qu’il introduit est constitué de la matrice de connexion P et des exposants en 0 et ∞ . Nous reprenons sa méthode dans le cas général, mais en traitant symétriquement 0 et ∞ et sans recours à des solutions à croissance “sauvage”....

Représentations des algèbres de rang 2 et fonctions zêta associées

Dehbia Achab (1995)

Annales de l'institut Fourier

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Dans un travail précédent nous avons défini et étudié la fonction zêta associée à une représentation d’une algèbre de Jordan euclidienne déployée et à un réseau dans l’espace de la représentation. Nous avons démontré la convergence dans un demi-plan, établi l’existence d’un prolongement méromorphe et d’une équation fonctionnelle scalaire. Cette fonction est une généralisation de la fonction zêta de Koecher; elle est donnée dans son domaine de convergence, par une série qui somme sur...

Opérateurs de Hecke pour Γ 0 ( N ) et fractions continues

Loïc Merel (1991)

Annales de l'institut Fourier

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Nous rappelons que Manin décrit l’homologie singulière relative aux pointes de la courbe modulaire X 0 ( N ) comme un quotient du groupe Z ( P 1 ( Z / N Z ) ) . En s’appuyant sur des techniques de fractions continues, nous donnons une expression indépendante de N d’un relèvement de l’action des opérateurs de Hecke de H 1 ( X 0 ( N ) , p t e s , Z ) sur Z ( P 1 ( Z / N Z ) ) .