Sur une propriété fonctionnelle de la fonction $\zeta (s)$ de Riemann

Hadamard

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Sur l’équation fonctionnelle $ϕ (x + 1) = f [ϕ (x)]$

M. Rozmus-Chmura (1967)

Matematički Vesnik

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Formules relatives à la fonction $Γ$

J. Ser (1925)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Le domaine de variation de la fonctionnelle $K [F ζ), \bar{F (ζ)}, F^{'} (ζ), \bar{F ζ)}]$ dans la famille des fonctions méromorphes et univalentes dans le cercle |z| > 1

W. Plaskota (1969)

Annales Polonici Mathematici

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Sur la méthode de résonance et sur un théorème concernant les espaces de type $(B)$

I. S. Gal (1951)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet de la note est l’extension du principe de la borne uniforme pour le cas des suites d’opérations bornées et homogènes, mais non sous-additives. Dans ce but l’auteur introduit la notion de suite asymptotiquement sous-additive : la suite d’opérations $u_{n} (x)$ définies dans un espace complet $E$ est asymptotiquement sous-additive, si elle satisfait aux conditions $∥ u_{n} (x + y) ∥ \leq ∥ u_{n} (x) ∥ + O (| u_{n} | \cdot ∥ y ∥)$ uniformément pour $x, y \in E$ et $inf_{∥ y ∥ \leq 1} [∥ u_{n} (x + y) ∥ + ∥ u_{n} (x) ∥ - ∥ u_{n} (y) ∥] \geq O (| u_{n} |)$ pour chaque $x \in E$ , mais non nécessairement uniformément...

Une approche hilbertienne de l’hypothèse de Riemann généralisée

Anne de Roton (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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En généralisant dans [De Roton] le théorème de Beurling et Nyman à la classe de Selberg, nous avons reformulé l’hypothèse de Riemann généralisée en terme d’un problème d’approximation. Nous poursuivons ici ce travail de généralisation par l’étude d’une distance liée à ce problème. Nous donnons une minoration de cette distance, ce qui constitue une extension du travail de Burnol [7] et de celui de Báez-Duarte, Balazard, Landreau et Saias [2], travail qui concernait la fonction $ζ$ de Riemann...

Sur certaines équations fonctionnelles vérifiées par la fonction $φ (x) = x^{- 1}$

L. Dubikajtis (1969)

Annales Polonici Mathematici

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Convergence de $μ$ sur un groupe abélien et sur un groupe nilpotent discret

Pierre Crepel (1973)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Quelques résultats de convergence en loi vers des processus de Lévy $α$ -stables

Michel Guillemeau (1996-1997)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Une classe de systèmes dynamiques monotones génériquement Morse-Smale

Maxime Percie du Sert (2013)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Dans cet article, nous généralisons les résultats de Fusco et Oliva [8], qui ont montré la transversalité de l’intersection des variétés stable et instable associées à des orbites périodiques hyperboliques, pour un système dynamique de la forme $\dot{x} = f (x)$ (sur un ouvert de $ℝ^{n}$ ) où $f^{'} (x)$ est une matrice de Jacobi cyclique. Dans [8], cette propriété est obtenue en utilisant le nombre de changements de signe de $\dot{x} (t)$ qui est une fonctionnelle monotone le long des orbites. Tout d’abord, nous étendons ce résultat...

Convergence des suites de mesures Compacité faible dans $L^{1}$

Métivier (1964-1965)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Une généralisation du problème de Cauchy

Einar Hille (1952)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet de la note est l’étude d’un problème de Cauchy pour l’équation fonctionnelle : $y^{(n)} (t) = U^{n} [y (t)]$ , $t < 0$ , avec $y^{(k)} (t) \to y_{k}$ , $k = 0, 1, ..., n - 1$ , quand $l \to 0$ . On suppose que la solution et les données ${y_{k}}$ sont des éléments d’un espace $(B)$ , $U$ est un opérateur linéaire de domaine $D [U] \subset X$ , les dérivées et les limites sont prises au sens fort. Une solution est du type normal si $t^{- 1} \log ∥ y^{(n - 1)} (t) ∥$ reste borné quant $t \to \infty$ . On montre que le problème admet au plus une solution du type normal pour n’importe quelles données dans $X$ , si $U$ est clos et ses valeurs propres...

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