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Une définition topologique des ensembles

Wacław Sierpiński (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de de démontrer Théorème: Pour qu'un ensemble E, situe dans un espace à m dimensions, soit G_(δ), il faut et il suffit qu'il existe une famille dénombrable ℱ de sous-ensembles de E, ouverts dans E et tels que • tout point p de E est un produit d'une suite descendente et convergente vers p d'ensembles de la famille ℱ • tout suite descendente d'ensembles distincts de la famille ℱ converge vers un point de E.

Sur une classe de fonctions d'ensemble

Stefan Banach (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Dan ce mémoire l'auteur s'occupe des fonctions d'ensembles définies pour les ensembles formant un corps K_0. Le corps K_0 est le produit de toutes les classes K de sous-ensembes du carre aux sommets (0,0), (0,1), (1,0), (1,1) (carre fondamental) satisfaisant aux conditions suivantes: 1. Tout carre ferme, contenu dans le carre fondamental, appartient à K; 2. Si E_1 et E_2 appartient à K, et si E_1E_2=0, alors E_1+E_2 appartient à K; 3. Si E_1 et E_2 appartient à K et E_2 ⊂ E_1, alors...

Sommes de carrés

Jacques Martinet (1970-1971)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Sur une fonction analytique partout continue

Paul Uryshon (1923)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de donner un exemple simple d'une fonction analytique f(z) partout continue, nulle à l'infini et ayant pour points singuliers les points d'un ensemble parfait discontinu P de mesure nulle.

Carrés magiques supérieurs

Gaston Tarry (1900)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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