Une remarque sur l’unicité des solutions des équations de Navier-Stokes en dimension $n$

Ciprian Foias

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Remarques sur les équations de Navier-Stokes stationnaires et les phénomènes successifs de bifurcation

C. Foias, R. Temam (1978)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

Similarity:

Solutions des équations de Navier-Stokes incompressibles dans un domaine exterieur.

Nicolas Depauw (2001)

Revista Matemática Iberoamericana

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Nous exposons dans cet article l'analogue de ces résultats d'existence pour l'équation de Navier-Stokes [Cannone (4), Cannone et Planchon (27, 5, 28)], mais sur un domaine extérieur Ω, complémentaire d'un compact à bord lisse. Les deux difficultés nouvelles qui se présentent sont l'absence d'une représentation explicite en Fourier du semi-groupe associé à l'opérateur de Stokes et la nécessité de transposer la notion d'espace de Besov homogène.

Essais dans l'étude des solutions des équations de Navier-Stokes dans l'espace. L'unicité et la presque-périodicité des solutions «petites»

C. Foias (1962)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Similarity:

Comportement à l'infini des solutions des équations de Navier-Stokes et propriété des ensembles fonctionnels invariants (ou attracteurs)

Colette Guillopé (1982)

Annales de l'institut Fourier

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Les données, i.e. l’ouvert $Ω$ et la force appliquée $f$ , sont supposées de classe $𝒞$ . Il est montré que toute solution des équations de Navier-Stokes dans l’ouvert $Ω$ , bornée dans $H^{1} (Ω)^{N}$ ( $N = 2$ ou $3$ ) sur un intervalle de temps semi-infini $(t_{0} + \infty)$ , est aussi bornée, pour $t \to + \infty$ , dans tous les espaces $H^{m} (Ω)^{N}$ . Il en résulte que tout ensemble fonctionnel invariant ou attracteur borné dans $H^{1} (Ω) (N$ (ou même $H^{1 / 2 + ϵ} (Ω)^{N}$ , $ϵ > 0$ ) est porté par $𝒞^{\infty} (\overline{Ω})$ . Le cas où les forces appliquées dérivent d’un potentiel (i.e. $f = 0$ ) est abordé : il est montré que...

Étude qualitatif des solutions des équations de Navier-Stokes en dimension 3

Doina Pop (1970)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Similarity:

Sur le comportement global des solutions non-stationnaires des équations de Navier-Stokes en dimension 2

C. Foias, G. Prodi (1967)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Similarity:

Comportement, lorsque $T \to + \infty$ , des solutions fortes des équations de Navier-Stokes dans un ouvert borné régulier de $R^{N}$ , $N = 2$ ou 3

Guillope, C. (1982)

Portugaliae mathematica

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Remarques sur les équations de Navier-Stokes stationnaires et les phénomènes successifs de bifurcation

Solutions des équations de Navier-Stokes incompressibles dans un domaine exterieur.

Essais dans l'étude des solutions des équations de Navier-Stokes dans l'espace. L'unicité et la presque-périodicité des solutions «petites»

Comportement à l'infini des solutions des équations de Navier-Stokes et propriété des ensembles fonctionnels invariants (ou attracteurs)

Étude qualitatif des solutions des équations de Navier-Stokes en dimension 3

Sur le comportement global des solutions non-stationnaires des équations de Navier-Stokes en dimension 2

Comportement, lorsque T → + ∞ , des solutions fortes des équations de Navier-Stokes dans un ouvert borné régulier de R N , N = 2 ou 3

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Comportement, lorsque $T \to + \infty$ , des solutions fortes des équations de Navier-Stokes dans un ouvert borné régulier de $R^{N}$ , $N = 2$ ou 3