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Sur l'existence de processus de diffusion

Kazuaki Taira (1979)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Dans cet article, on considère le problème de l’existence de processus de diffusion satisfaisant aux conditions aux limites introduites par Ventcel’ et on donne des conditions suffisantes, en généralisant des résultats de Bony-Courrège-Priouret au cas où les conditions aux limites sont .

Moyennes sphériques et opérateur de Helmholtz itéré

Francisco Vieli (1995)

Colloquium Mathematicae

Similarity:

Il est bien connu qu’une fonction f sur ℝ n est harmonique - Δf = 0 - si et seulement si sa moyenne sur toute sphère est égale à sa valeur au centre de cette sphère. De manière semblable, f vérifie l’équation de Helmholtz Δf + cf = 0 si et seulement si sa moyenne sur la sphère de centre x et de rayon r vaut Γ ( n / 2 ) ( r √ c / 2 ) ( 2 - n ) / 2 J ( n - 2 ) / 2 ( r √ c ) · f ( x ) . Dans ce travail, nous généralisons ces résultats à l’opérateur ( Δ + c ) k où k est un entier strictement positif et c une constante non nulle. Bien qu’une méthode pour y parvenir soit esquissée...