Displaying similar documents to “Mesures associées à une forme de Dirichlet. Applications”

Principe complet du maximum et contractions

Jacques Deny (1965)

Annales de l'institut Fourier

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Dans une classe très générale d’espaces fonctionnels, on démontre d’une part que la “contraction module” opère si et seulement si le principe de domination est satisfait, d’autre part que toutes les contractions normales opèrent si et seulement si le principe complet du maximum est satisfait. Dans le cas d’un espace fonctionnel invariant par les translations d’un groupe abélien, on montre en outre que toutes les contractions normales opèrent dès que la contraction module opère. ...

Topologies fines et compactifications associées à certains espaces de Dirichlet

Denis Feyel, A. de La Pradelle (1977)

Annales de l'institut Fourier

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Nous commençons par définir la notion d’espaces L 1 ( γ ) où γ est une capacité, ce qui permet d’introduire la notion de mesure d’énergie finie par rapport à γ , et de parler d’espaces de Dirichlet basés sur γ . Soit d’autre part un espace de Dirichlet en ce sens avec potentiels s.c.i. : on étudie les espaces de Dirichlet sur les ouverts fins correspondants à l’aide d’une compactification. On retrouve plus facilement et on généralise les résultats de D. Feyel et A. de La Pradelle,...

Familles d'opérateurs et frontière en théorie du potentiel

Georges Lion (1966)

Annales de l'institut Fourier

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Le début de ce travail est consacré à l’étude de certains principes de théorie du potentiel, spécialement le principe de domination et le principe complet du maximum. Le résultat essentiel est l’équivalence de chacun de ces deux principes avec l’existence d’une famille résolvante, sous-markovienne dans le second cas. Des hypothèses supplémentaires permettent ensuite d’associer un semi-groupe à la famille résolvante construite précédemment. Citons l’hypothèse de séparation de Ray, moins...

Familles résolvantes, générateurs, co-générateurs, potentiels

Francis Hirsch (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Nous étudions, dans les espaces de Banach, les familles résolvantes (ou pseudo-résolvantes) ( R λ ) λ > 0 et les “générateurs” qu’on peut leur associer quand λ tend vers zéro ou quand λ tend vers l’infini. Lorsque la famille résolvante est à contraction, ces “générateurs” qu’on peut leur associer quand λ tend vers zéro ou quand λ tend vers l’infini. Lorsque la famille résolvante est à contraction, ces “générateurs” vérifient des “principes du maximum” qui sont des versions “abstraites” de principes...

Noyau potentiel associé à une fonction excessive d'un processus de Markov

Jacques Azéma (1969)

Annales de l'institut Fourier

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On associe à une fonction excessive u d’un semi-groupe de Hunt un noyau Φ U généralisant les noyaux naturels associés soit à un potentiel régulier de la classe (D) par Meyer, soit à un potentiel de Hunt sous des hypothèses de dualité. On donne des applications de cette construction à l’étude de la distribution terminale d’un U -processus, de la représentation des potentiels, et du retournement du temps.