Nombres de Hurwitz et unités elliptiques. Un critère de régularité pour les extensions abéliennes d'un corps quadratique imaginaire
Gilles Robert (1978)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Gilles Robert (1978)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Jean Cougnard (1998)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Le groupe est le plus petit groupe pour lequel existent des modules stablement libres non libres. On montre que toutes les classes d’isomorphisme de tels modules peuvent être représentées une infinité de fois par des anneaux d’entiers. On applique un travail de classification de Swan, pour cela on doit construire explicitement des bases normales d’entiers d’extensions à groupe ; cela se fait en liant un critère de Martinet avec une construction de Witt.
Georges Gras (1972)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Layla Pharamond dit d'Costa (2001)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Soit un revêtement ramifié de défini sur . Lorsqu’on s’intéresse aux propriétés de rationalité de sur les les corps de nombres, on peut soit exiger que la base soit , soit l’autoriser à être une courbe de genre . Nous comparons ces deux points de vue pour les revêtements non ramifiés en dehors de
J. Beudon (1900)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Ali Mouhib, Abbas Movahhedi (2005)
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
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Soient des nombres premiers distincts , et . On peut approcher le -rang du groupe de classes des corps en étudiant celui du corps pour un entier . Dans cet article, on traite le cas où ou . Comme application, on déduit que le rang du -groupe de classes de est au moins égal à deux (on savait déjà grâce à un résultat de Fröhlich que le groupe de classes de est toujours d’ordre pair). On en déduit également la liste de tous les corps multiquadratiques ayant un -groupe...
Pierre Kaplan (1977)
Acta Arithmetica
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Jean Cougnard (2000)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Dans son article de 1971, essentiellement consacré aux extensions quaternioniennes de degré , J. Martinet prouve, au passage, l’existence de bases normales pour les entiers des extensions modérément ramifiées de de groupe . On en donne une construction en reprenant les méthodes de sa thèse.