Points rationnels des courbes génériques de ${\mathbb {P}}^3$. I

N. Mestrano

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Déformations de courbes planes

François Loeser (1986-1987)

Séminaire Bourbaki

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Points rationnels des courbes génériques de $ℙ^{3}$ . II

N. Mestrano (1988)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Variétés rationnellement connexes

Olivier Debarre (2001-2002)

Séminaire Bourbaki

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Systèmes pluricanoniques sur l’espace des modules des courbes et diviseurs de courbes $k$ -gonales

Maurizio Cornalba (1983-1984)

Séminaire Bourbaki

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Courbes lisses sur les surfaces rationnelles génériques : un lemme d'Horace différentiel

Thierry Mignon (2000)

Annales de l'institut Fourier

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Nous démontrons un lemme permettant d’étudier l’irréductibilité et la lissité (hors des singularités prescrites) de la courbe plane générique de degré $d$ passant par $r$ points génériques avec des multiplicités $m_{1}, ..., m_{r}$ fixées par avance. Ce lemme repose sur la “méthode d’Horace”, introduite par A. Hirschowitz. Il est appliqué ici à l’étude des courbes de genre inférieur ou égal à $4$ .

L'existence de certaines spécialisations de courbes projective

Augusto Nobile (1990)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Courbes rationnelles sur les variétés homogènes

Nicolas Perrin (2002)

Annales de l’institut Fourier

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Soit $X$ une variété homogène sous un groupe $G$ . Nous étudions les orbites maximales de $X$ sous l’action d’un parabolique de $G$ . Nous les décomposons en fibrations affines et projectives. Cette description permet de montrer que le schéma de Hilbert des courbes rationnelles lisses de classe fixée est non vide et irréductible.

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Déformations de courbes planes

Points rationnels des courbes génériques de ℙ 3 . II

Variétés rationnellement connexes

Systèmes pluricanoniques sur l’espace des modules des courbes et diviseurs de courbes k -gonales

Courbes lisses sur les surfaces rationnelles génériques : un lemme d'Horace différentiel

L'existence de certaines spécialisations de courbes projective

Courbes rationnelles sur les variétés homogènes

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Points rationnels des courbes génériques de $ℙ^{3}$ . II

Systèmes pluricanoniques sur l’espace des modules des courbes et diviseurs de courbes $k$ -gonales