Déformations de courbes planes
François Loeser (1986-1987)
Séminaire Bourbaki
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Séminaire Bourbaki
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Courbes lisses sur les surfaces rationnelles génériques : un lemme d'Horace différentiel
Thierry Mignon (2000)
Annales de l'institut Fourier
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Nous démontrons un lemme permettant d’étudier l’irréductibilité et la lissité (hors des singularités prescrites) de la courbe plane générique de degré passant par points génériques avec des multiplicités fixées par avance. Ce lemme repose sur la “méthode d’Horace”, introduite par A. Hirschowitz. Il est appliqué ici à l’étude des courbes de genre inférieur ou égal à .
L'existence de certaines spécialisations de courbes projective
Augusto Nobile (1990)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Courbes rationnelles sur les variétés homogènes
Nicolas Perrin (2002)
Annales de l’institut Fourier
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Soit une variété homogène sous un groupe . Nous étudions les orbites maximales de sous l’action d’un parabolique de . Nous les décomposons en fibrations affines et projectives. Cette description permet de montrer que le schéma de Hilbert des courbes rationnelles lisses de classe fixée est non vide et irréductible.