Rational curves on homogeneous varieties

Nicolas Perrin[1]

  • [1] Mathematische Institut der Universität zu Köln, Weyertal 86-90, 50931 Köln (Allemagne)

Annales de l’institut Fourier (2002)

  • Volume: 52, Issue: 1, page 105-132
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let X be a homogeneous variety under a group G . We study maximal orbits of X under the action of a parabolic subgroup of G . We describe them as affine and projective fibrations. This description enables us to show that the Hilbert scheme of smooth rational curves with fixed class is non empty and irreducible.

How to cite

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Perrin, Nicolas. "Courbes rationnelles sur les variétés homogènes." Annales de l’institut Fourier 52.1 (2002): 105-132. <http://eudml.org/doc/115968>.

@article{Perrin2002,
abstract = {Soit $X$ une variété homogène sous un groupe $G$. Nous étudions les orbites maximales de $X$ sous l’action d’un parabolique de $G$. Nous les décomposons en fibrations affines et projectives. Cette description permet de montrer que le schéma de Hilbert des courbes rationnelles lisses de classe fixée est non vide et irréductible.},
affiliation = {Mathematische Institut der Universität zu Köln, Weyertal 86-90, 50931 Köln (Allemagne)},
author = {Perrin, Nicolas},
journal = {Annales de l’institut Fourier},
keywords = {rational curves; homogeneous varieties; cellular decomposition; affine and projective fibrations},
language = {fre},
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TY - JOUR
AU - Perrin, Nicolas
TI - Courbes rationnelles sur les variétés homogènes
JO - Annales de l’institut Fourier
PY - 2002
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 52
IS - 1
SP - 105
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AB - Soit $X$ une variété homogène sous un groupe $G$. Nous étudions les orbites maximales de $X$ sous l’action d’un parabolique de $G$. Nous les décomposons en fibrations affines et projectives. Cette description permet de montrer que le schéma de Hilbert des courbes rationnelles lisses de classe fixée est non vide et irréductible.
LA - fre
KW - rational curves; homogeneous varieties; cellular decomposition; affine and projective fibrations
UR - http://eudml.org/doc/115968
ER -

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