Approximations diophantiennes $p$-adiques sur les courbes elliptiques admettant une multiplication complexe

Daniel Bertrand

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La conjecture des quatre exponentielles et les conjectures de D. Bertrand sur la fonction modulaire

Guy Diaz (1997)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Est-il possible d’utiliser les propriétés de la fonction modulaire $j$ pour avancer un peu en direction de la conjecture des quatre exponentielles ? Sur ce thème, le texte propose plusieurs conjectures équivalentes et quelques résultats partiels.

Généralisation d'un résultat de W. D. Brownawell-M. Waldschmidt

Guy Diaz (1989)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Sur l’approximation de $π$ par des nombres algébriques particuliers

Guy Diaz (1990)

Compositio Mathematica

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Nouveaux aspects de la transcendance

Patrice Philippon (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Une mesure d'indépendance algébrique

Georges Philibert (1988)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donné un réseau $Ω = Z ω + Z ω^{'}$ et $η$ la quasi-période associée a $ω$ , une mesure d’indépendance algébrique des deux nombres $π$ / $ω$ , $η$ / $ω$ a été donnée par G. V. Chudnovsky; mais la preuve qu’il en fait est très complexe. Dans cet article, une méthode nouvelle, utilisant principalement un lemme de zéros et un résultat général de P. Philippon, permet d’obtenir une démonstration très claire de cette mesure.

Valeurs algébriques de fonctions analytiques

François Gramain, Maurice Mignotte, Michel Waldschmidt (1986)

Acta Arithmetica

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Entiers sans grand ni petit facteur premier I

Eric Saias (1992)

Acta Arithmetica

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Séries d'Eisenstein et transcendance

Daniel Bertrand (1976)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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