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Un algorithme d'identification de frontières soumises à des conditions aux limites de Signorini

Slim Chaabane, Mohamed Jaoua (2010)

ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis

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This work deals with a non linear inverse problem of reconstructing an unknown boundary , the boundary conditions prescribed on being of Signorini type, by using boundary measurements. The problem is turned into an optimal shape design one, by constructing a Kohn & Vogelius-like cost function, the only minimum of which is proved to be the unknown boundary. Furthermore, we prove that the derivative of this cost function with respect to a direction depends only on the state ...

Notes & débats - La similitude des équimultiples dans la définition de la proportion non continue de l’édition des éléments d’Euclide par Campanus : une difficulté dans la réception de la théorie des proportions au moyen âge

Sabine Rommevaux (2007)

Revue d'histoire des mathématiques

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Cet article montre, sur un exemple, la complexité de la situation dans laquelle se trouve parfois l’éditeur d’un texte ancien lorsqu’il doit choisir entre les leçons divergentes de différents manuscrits. L’exemple est tiré de l’édition par H. L. L. Busard des de Campanus. Nous discuterons le choix que fait Busard de l’adverbe «   » dans l’énoncé de la définition de la proportionnalité du Livre V, alors que les plus anciens manuscrits ont l’adjectif «   ». Derrière ce choix se cache...

Les effets de l'exposant de la fonction barrière multiplicative dans les méthodes de points intérieurs

Adama Coulibaly, Jean-Pierre Crouzeix (2010)

RAIRO - Operations Research

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Les méthodes de points intérieurs en programmation linéaire connaissent un grand succès depuis l'introduction de l'algorithme de Karmarkar. La convergence de l'algorithme repose sur une fonction potentielle qui, sous sa forme multiplicative, fait apparaître un exposant . Cet exposant est, de façon générale, choisi supérieur au nombre de variables  du problème. Nous montrons dans cet article que l'on peut utiliser des valeurs de plus petites que . Ceci permet d'améliorer le conditionnement...