Construction d’un $F$-cristal associé à un groupe $p$-divisible sur un anneau ou un corps de séries formelles

Francisco Baldassarri

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L'anneau de Milnor d'un corps local à corps résiduel parfait

Bruno Kahn (1984)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $K$ un corps complet pour une valuation discrète, de corps résiduel $k$ . Lorsque $k$ est fini, la structure de $K_{2} (K)$ a été déterminée par C.C. Moore, J.E. Carroll et A.S. Merkurjev. On généralise ici leurs résultats au cas où $k$ est parfait de caractéristique positive $p$ . Les résultats principaux sont : $p^{n} K_{2} (K)$ est $p$ -divisible pour $n$ assez grand (explicite); le groupe $K_{2}^{top} (K)$ de Milnor est discret, explicitement déterminé ; $K_{2} (K)$ n’a pas de torsion première à $p$ , et sa $p$ -torsion est explicitement déterminée....

Anneau des endomorphismes d'un module de type fini sur un anneau local

Jean-Pierre Lafon (1961)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet de cet article est l’étude de l’anneau $L (E)$ des $A$ -endomorphismes d’un module de type fini $E$ sur un anneau local $A$ d’idéal maximal $m$ , de corps des restes $k$ . Si $C$ est un sous-module caractéristique, on définit un homomorphisme naturel de $L (E)$ dans $L (E / C)$ . En particulier, si $C = m E$ , l’image de $L (E)$ dans $L (E / m E)$ par cet homomorphisme $φ$ est une approximation de l’anneau $L (E)$ par une sous-algèbre de la $k$ -algèbre $L (E / m E) .$ Réciproquement, si $R$ est une algèbre de dimension finie sur un corps $k$ , il existe un anneau local...

Relèvements des groupes formels commutatifs

Pierre Cartier (1968-1969)

Séminaire Bourbaki

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Groupes $p$ -divisibles

Jean-Pierre Serre (1966-1968)

Séminaire Bourbaki

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Groupes $p$ -réduits

Marie-Paule Brameret (1962-1963)

Séminaire Dubreil. Algèbre et théorie des nombres

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Points d’ordre fini d’un groupe formel sur une extension non ramifiée de $ℤ_{p}$

Jean-Marc Fontaine (1974)

Mémoires de la Société Mathématique de France

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Topologies $m$ -adiques

R. Godement (1955-1956)

Séminaire Henri Cartan

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Le théorème de Skolem-Noether pour les modules sur des anneaux principaux

Anne Cortella, Jean-Pierre Tignol (2005)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Soit $k$ un anneau principal et $M$ un $k$ -module de torsion de type fini. Nous donnons une preuve élémentaire du fait que tout automorphisme de $k$ -algèbre de $R = {End}_{k} M$ est intérieur.

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