Displaying similar documents to “Description des voisines de E 7 , D 7 , D 8 , et D 9 ”

Trois théorèmes de finitude pour les G -formes

David-Olivier Jaquet-Chiffelle (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Dans cet article, nous allons démontrer qu’étant donné G , un sous-groupe fini de G l n ( Z ) , il n’y a, à G -équivalence près, qu’un nombre fini de formes G -parfaites (resp. G -eutactiques, G -extrêmes).

Énumération complète des classes de formes parfaites en dimension 7

David-Olivier Jaquet-Chiffelle (1993)

Annales de l'institut Fourier

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Le lecteur trouvera ici une description détaillée des méthodes et algorithmes utilisés pour démontrer qu’il n’y a que 33 classes de formes parfaites en dimension 7, ainsi qu’un tableau récapitulatif des résultats. Il trouvera, en particulier, une généralisation de l’algorithme de Voronoï appliquée en profondeur, récursivement, aux faces des domaines

Résidus de puissances et formes quadratiques

Dominique Bernardi (1980)

Annales de l'institut Fourier

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Pour tout entier q et certains entiers n , les nombres premiers p - congrus à 1 modulo n - tels que q soit le résidu d’une puissance n -ième modulo p sont caractérisés par le fait que certains systèmes de φ ( n ) / 2 formes quadratiques à coefficients entiers en φ ( n ) variables représentent le φ ( n ) / 2 -uplet ( p , 0 , 0 ... , 0 ) . La démonstration de ce résultat est accompagnée d’une méthode explicite de construction de ces systèmes.

Hiérarchies conceptuelles de données binaires

Alain Guénoche (1993)

Mathématiques et Sciences Humaines

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En classification conceptuelle d'un ensemble d'objets décrits dans un espace de représentation, on cherche à construire une partition des objets en classes disjointes et simultanément une caractérisation de chaque classe dans les termes de l'espace de représentation. Dans le cas, très courant, où cet espace est engendré par des données binaires nous présentons deux algorithmes, dérivés des méthodes ascendantes et descendantes en classification qui maximisent localement un indice de cohésion...