Des ensembles et de leurs axiomatiques : esquisse de quelques points de vue

M. Eytan

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La prédicativité

G. Kreisel (1960)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE I. ALGEBRE DES PROPOSITIONS § 1. L'équivalence des propositions................ 1 § 2. L'implication................ 3 § 3. Produit logique et somme logique................ 7 § 4. Négation................ 11 § 5. Fonctions propositionnelles................ 24 § 6. Les quantificateurs................ 30 CHAPITRE II. ENSEMBLES, ÉLEMENTS, SOUS-ENSEMBLES § 7. Ensembles et leurs éléments................ 35 § 8, Egalité et inégalité des ensembles...................

Sur l'isomorphie algébro-logique et les ensembles relativement boreliens

Casimir Kuratowski, T. Posament (1934)

Fundamenta Mathematicae

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Sur la notion d'ensemble fini

Casimir Kuratowski (1920)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est d'introduire une définition d'un ensemble fini et de démontrer son équivalence avec la définition donnée par Wacław Sierpiński.

Sur une proposition qui entraîne l'existence des ensembles non mesurables

Wacław Sierpiński (1947)

Fundamenta Mathematicae

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Sur la notion de l'ordre dans la Théorie des Ensembles

Casimir Kuratowski (1921)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de donner une autre (que celle de Hessenberg et Hartogs) définition de l'orde.

Une remarque sur la notion de l'ordre

Wacław Sierpiński (1921)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de remarquer qu'on obtient une classe établissant un ordre dans l'ensemble donné M, en considérant une classe ℳ qui vérifie les quatres conditions suivantes: 1. Les éléments de classe ℳ sont des sous-ensembles (différents de M); 2. De deux ensembles-éléments de ℳ l'un est toujours contenu dans l'autre; 3. X étant un ensemble-élément de ℳ , il existe un élement x de X qui n'est pas élément d'aucun ensemble-élément de ℳ contenu dans X; 4. La classe ℳ est saturée...

Sur les ensembles définissables de nombres réels

Alfred Tarski (1931)

Fundamenta Mathematicae

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Sur les ensembles finis

Alfred Tarski (1924)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de développer la théorie des ensembles finis comme une partie de la Théorie générale des Ensembles et sans faire intervenir les notions ou théorèmes des nombres naturels.