Displaying similar documents to “Treillis de Cayley des groupes de Coxeter finis. Constructions par récurrence et décompositions sur des quotients”

Sur les treillis de Coxeter finis

C. Le Conte de Poly-Barbut (1994)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Björner (1984) a montré que l’ordre faible de Bruhat défini sur un groupe de Coxeter fini (Bourbaki 1969) est un treillis. Dans le cas du groupe symétrique S n ce résultat (treillis permutoèdre) a été prouvé par Guilbaud-Rosenstiehl (1963). Dans ce papier nous montrons que des propriétés connues des treillis permutoèdres peuvent s’étendre à tous les treillis de Coxeter finis et qu’inversement des propriétés démontrées sur tous les Coxeter finis ont des retombées intéressantes sur les permutoèdres....

Orthotreillis et séparabilité dans un graphe non orienté

Anne Berry, Jean-Paul Bordat (1999)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Nous présentons une généralisation de la notion de séparateur minimal dans un graphe non orienté, et nous montrons que ces séparateurs sont représentés par les rectangles maximaux de la matrice d'adjacence, structurés en un orthotreillis, que nous appelons treillis de séparabilité. Réciproquement, étant donné un orthotreillis, nous montrons qu'il n'existe pas en général un unique graphe minimal dont il serait treillis de séparabilité. Nous donnons une condition nécessaire et suffisante...

Le diagramme du treillis permutoèdre est intersection des diagrammes de deux produits directs d'ordres totaux

Claude Le Conte de Poly-Barbut (1990)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Deux codages sont utilisés sur l’ensemble des permutations ou ordres totaux sur un ensemble fini à n éléments et à chacun de ces codages est associé un produit direct d’ordres totaux. On démontre que le diagramme du treillis permutoèdre (ou ordre de Bruhat faible sur le groupe symétrique S n ) est intersection des diagrammes des deux produits directs de n - 1 ordres totaux à 2 , 3 , . . . , n éléments.

Quasi-ensembles d’ordre r et approximations de répartitions ordonnées

Michel Serfati (1998)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Sur le plan mathématique, la théorie des r -répartitions ordonnées traite d’une extension du concept d’ «ensemble des parties d’un ensemble», sous la forme d’un treillis distributif complet. Quant à l’interprétation, on peut considérer chaque r -répartition comme la distribution exhaustive à tous les éléments d’un ensemble Ω , d’un certain caractère (ou qualité), selon r points de vue, les points de vue formant un ensemble totalement ordonné. Cet article traite exclusivement de l’établissement...

Note sur une relation d'intermédiarité dans les treillis

B. Leclerc (1973)

Mathématiques et Sciences Humaines

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Nous rapprochons ici une intermédiarité classique dans les treillis, obtenue par une généralisation à partir de la notion d'intervalle d'un ordre total, et la p-analyse, introduite par C. Flament et al. à propos de l'analyse de similitude. Les éléments de cette note doivent être intégrés à un travail sur les graphes dont les arcs sont (partiellement) préordonnés. Au paragraphe 1, nous introduisons deux treillis, dont celui des intervalles généralisés d'un treillis, et nous étudions le...