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Note sur un article de Sharif et Woodcock

Jean-Paul Allouche (1989)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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H. Sharif et C. Woodcock donnent dans [26] une caractérisation des séries formelles à coefficients dans un corps K de caractéristique non nulle et algébriques sur K ( X ) ; ils en déduisent simplement l’algébricité du produit de Hadamard ou des diagonales de séries algébriques. (Ces résultats ont aussi été obtenus par T. Harase [14]). Nous donnons ici une démonstration légèrement différente de leur théorème et montrons comment on peut en déduire une généralisation intéressante de la notion...

Nombre d'extensions abéliennes sur Q

Artur Travesa (1990)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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The aim of this paper is to give the numbers of abelian number fields with given degree and ramification indices. We describe, also, an algorithm to compute all these fields.

Automorphismes des corps locaux de caractéristique p .

Jean-Pierre Wintenberger (2004)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Nous donnons une preuve que tout automorphisme sauvagement ramifié d’un corps de séries formelles à une variable et à coefficients dans un corps parfait de caractéristique p provient de la construction du corps des normes d’une Z p -extension totalement ramifiée d’un corps local de caractéristique 0 ou p .

Factorisation d'opérateurs différentiels à coefficients dans une extension liouvillienne d'un corps valué

Magali Bouffet (2002)

Annales de l’institut Fourier

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On démontre ici un lemme de Hensel pour les opérateurs différentiels. On en déduit un théorème de factorisation pour des opérateurs différentiels à coefficients dans une extension liouvillienne transcendante d’un corps valué. On obtient en particulier un théorème de factorisation pour des opérateurs différentiels à coefficients dans une extension de ℂ ( ( z ) ) par un nombre fini d’exponentielles et de logarithmes algébriquement indépendants sur ℂ ( ( z ) ) .