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Germes de configurations legendriennes stables et fonctions d'Airy-Weber généralisées

Nguyen Hu'u Du'c, Frédéric Pham (1991)

Annales de l'institut Fourier

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On sait depuis Maslov, Arnold, etc... associer à presque tout germe de variété lagrangienne ou legendrienne lisse une classe de fonctions oscillantes qui sous des hypothèses génériques à la Thom fournissent des modèles universels pour le comportement d’une onde lumineuse au voisinage de la caustique. Le présent article étend cette construction à une classe de situations où la variété caractéristique est un germe singulier...

La variété caractéristique d'un système différentiel analytique

Bernard Malgrange (2000)

Annales de l'institut Fourier

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La variété caractéristique d’un système différentiel linéaire analytique possède les deux propriétés classiques suivantes : 1. Indépendance de la filtration. 2. Intégrabilité (i.e. stabilité par crochet de Poisson). On montre ici que la première propriété reste vraie hors de la section nulle pour les systèmes non linéaires. La seconde propriété reste vraie génériquement (ailleurs, la question reste ouverte).