Au sujet des cas d’impossibilité d’une solution en nombres entiers de l’équation $x^3\pm a=y^2$

E. de Jonquières

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Décomposition des nombres $f^{12} - 9 g^{12}$ et du double de ces nombres en deux cubes rationnels

C. Henry (1881)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Note sur les solutions, en nombres entiers, de l’équation (I) $\frac{x^{3} + 2}{5^{2}} = y$ , où l’on suppose $x$ impair

(1885)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Catégorie et $α$ -catégorie des ensembles ordonnés

R. Bonnet (1971)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Séries $L$ des cubiques $X^{3} + Y^{3} = 𝒟$ et décomposition d’un nombre rationnel en somme de deux cubes (démonstration d’une conjecture de Stephens)

Jean-René Joly (1977-1978)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Catégorie des $A$ -modules non-singuliers

Claude Leclerc (1969)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Sur la cohomologie des faisceaux $l$ -adiques entiers sur les corps locaux

Weizhe Zheng (2008)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On étudie le comportement des faisceaux $l$ -adiques entiers sur les schémas de type fini sur un corps local par les six opérations et le foncteur des cycles proches.

Théorèmes concernant l’octuple d’un nombre premier de l’une ou de l’autre des deux formes $20 k + 3, 20 k + 7$ .

Liouville, J. (1864)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Sur le système d’équations indéterminées $x^{2} + y = z^{2}$ , $x + y^{2} = t^{2}$

C.-A. Laisant (1915)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Formes cubiques sur $_{2^{h}} [T]$

Mireille Car (2004)

Acta Arithmetica

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« Changer un terme de membre en changeant de signe » ou l’enseignement d’une règle d’action concernant les équations en 4

J. Houdebine (1988-1989)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Crible asymptotique et sommes de Kloosterman

Jimena Sivak-Fischler (2009)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On montre à l’aide de méthodes de crible, de méthodes issues de la théorie des formes automorphes et de géométrie algébrique ainsi qu’à l’aide de la loi de Sato-Tate verticale que le signe des sommes de Kloosterman $Kl (1, 1; n)$ change une infinité de fois pour $n$ parcourant les entiers sans facteur carré ayant au plus $18$ facteurs premiers. Ceci améliore un résultat précédent de Fouvry et Michel qui avaient obtenu $23$ à la place de $18$ .

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