Noch einmal die Stirlingschen Zahlen.
Nombres de Bell et somme de factorielles
Dj. Kurepa a conjecturé que pour tout nombre premier impair, , la somme n’est pas divisible par . Cette somme est reliée aux nombres de Bell qui apparaissent en combinatoire énumérative. Nous donnons une expression du -ième nombre de Bell modulo comme la trace de la puissance -ième d’un élément fixe dans l’extension d’Artin-Schreier de degré du corps premier à éléments. Cette expression permet de démontrer la conjecture de Kurepa en la ramenant à un problème d’algèbre linéaire.
Nouvelles propriétés arithmétiques des nombres de Bell