Décomposition du Galois-module des entiers d'une extension cyclique de degré premier d'un corps local ou d'un corps de nombres
Décomposition du Galois-module des entiers d'une extension cyclique de degré premier d'un corps de nombres ou d'un corps local
Soit un anneau de Dedekind, de corps des fractions , et soit une extension galoisienne de , dont le groupe de Galois est cyclique d’ordre premier. On note la clôture intégrale de dans . Il existe une unique décomposition du -module en somme directe de sous-modules indécomposables. On détermine cette décomposition lorsque est un corps local ou un corps de nombres. Le résultat dépend d’une part des caractères irréductibles de sur , d’autre part des nombres de ramification associés...
Degeneration of the Kummer sequence in characteristic
We study a deformation of the Kummer sequence to the radicial sequence over an -algebra, which is somewhat dual for the deformation of the Artin-Schreier sequence to the radicial sequence, studied by Saidi. We also discuss some relations between our sequences and the embedding of a finite flat commutative group scheme into a connected smooth affine commutative group schemes, constructed by Grothendieck.
Diskriminanten und Picard-Invarianten freier quadratischer Erweiterungen.