Points non factoriels des variétés de modules de faisceaux semi-stables sur une surface rationnelle.
Points rationnels et groupes fondamentaux : applications de la cohomologie -adique
Je présenterai des résultats de T. Ekedahl et H. Esnault sur les variétés projectives lisses sur un corps de caractéristique strictement positive, disons , dont deux points peuvent être liés par une chaîne de courbes rationnelles, par exemple faiblement unirationnelles, ou de Fano. Notamment : 1) sur un corps fini, de telles variétés ont un point rationnel, résultat qui généralise le théorème de Chevalley-Warning ; 2) sur un corps algébriquement clos, de telles variétés ont un groupe fondamental...
Problemi di razionalità ed unirazionalità in geometria algebrica
Il presente articolo è una versione allargata della omonima conferenza tenuta a Milano durante il XVII convegno nazionale UMI nel settembre 2003. L'articolo ha come abiettivo principale quello di presentare una introduzione, il più possibile elementare, ai problemi di razionalità/unirazionalità in geometria algebrica. Avendo come punto di riferimento l'esempio delle ipersuperfici dello spazio proiettivo complesso, in particolare le ipersuperfici cubiche, vengono presentati temi classici e problemi...