La presente Nota contiene una lista di $J^{\star }$-algebre reali di dimensione finita ed una lista di $J^{\star }$-algebre complesse di dimensione finita tali che: 1) due elementi distinti di ogni lista non sono mai $J^{\star }$-isomorfi; 2) ogni $J^{\star }$-algebra di dimensione finita reale (complessa) è $J^{\star }$—isomorfa su $𝐑$ (su $𝐂$) alla somma diretta, finita, di $J^{\star }$-algebre reali (complesse) elencate nella lista. In altre parole, diamo qui una classificazione completa delle $J^{\star }$—algebre reali e delle $J^{\star }$-algebre complesse di dimensione finita. Nel...

Jordan $H^{*}$-pairs appear, in a natural way, in the study of Lie $H^{*}$-triple systems ([3]). Indeed, it is shown in [4, Th. 3.1] that the problem of the classification of Lie $H^{*}$-triple systems is reduced to prove the existence of certain $L^{*}$-algebra envelopes, and it is also shown in [3] that we can associate topologically simple nonquadratic Jordan $H^{*}$-pairs to a wide class of Lie $H^{*}$-triple systems and then the above envelopes can be obtained from a suitable classification, in terms of associative $H^{*}$-pairs, of...