Si $B$ est une boule ouverte contenue dans le domaine euclidien $\Omega$, tout filtre sur $B$, tendant non tangentiellement vers un point de $\partial \Omega \cap \partial B$, converge vers un point minimal dans le compactifié de Martin de $\Omega$. On donne une application, et une variante dans le cas plan, et on termine par un contre-exemple apportant une solution négative à un problème de R.S. Martin. L’idée générale de l’article est d’établir des variantes des inégalités de Harnack pour déterminer la frontière de Martin du domaine.