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Invariance of domain in o-minimal structures

Rafał Pierzchała (2001)

Annales Polonici Mathematici

The aim of this paper is to prove the theorem on invariance of domain in an arbitrary o-minimal structure. We do not make use of the methods of algebraic topology and the proof is based merely on some basic facts about cells and cell decompositions.

Stone-Weierstrass theorem

Guy Laville, Ivan Ramadanoff (1996)

Banach Center Publications

It will be shown that the Stone-Weierstrass theorem for Clifford-valued functions is true for the case of even dimension. It remains valid for the odd dimension if we add a stability condition by principal automorphism.

Sur la pseudo-convexité et la convexité polynomiale en dimension infinie

Philippe Noverraz (1973)

Annales de l'institut Fourier

Dans la première partie, nous étudions la pseudo-convexité dans les elc et montrons que, dans le cas normé comme dans le cas non normé, les diverses notions introduites coïncident. Dans la deuxième partie, nous étudions la convexité polynomiale et prouvons des théorèmes d’approximation du type Runge ou Oka-Weil.

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