Soient $X$ un espace analytique affinoïde réduit sur un corps $K$ complet pour une valeur absolue non archimédienne, $r:X\to \widehat{X}$ sa réduction canonique et $p\in \widehat{X}$ un point de la variété algébrique affine $\widehat{X}$. Ce travail décrit la singularité du point $p$ à l’aide d’objets associés à l’espace $X$: la localisation formelle ${𝒪}_{X,\left(p\right)}$ qui est une $K$-algèbre noethérienne de spectre maximal $r^{-1}\left(p\right)$ et dont la réduction est ${𝒪}_{\widehat{X},\left(p\right)}$ ; un complété formel ${𝒪}_{X,\left(p\right)}$ qui est une $K$-algèbre noethérienne dont la réduction est ${𝒪}_{\widehat{X},\left(p\right)}$. Les résultats essentiels sont obtenus...