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Some Characterization of the q -Gamma Function by Functional Equations. Nota I

Marino Badiale (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In questo lavoro, suddiviso in una Nota I e in una Nota II, si estendono alle funzioni q -gamma i classici risultati sulla determinazione univoca della funzione gamma tramite equazioni funzionali; si introduce poi una q -generalizzazione di una funzione fattoriale intera, e se ne indicano le principali proprietà.

Some Characterization of the q -Gamma Function by Functional Equations. Nota II

Marino Badiale (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In questo lavoro, suddiviso in una Nota I e in una Nota II, si estendono alle funzioni q -gamma i classici risultati sulla determinazione univoca della funzione gamma tramite equazioni funzionali; si introduce poi una q -generalizzazione di una funzione fattoriale intera, e se ne indicano le principali proprietà.

Some monotonicity and limit results for the regularised incomplete gamma function

Wojciech Chojnacki (2008)

Annales Polonici Mathematici

Letting P(u,x) denote the regularised incomplete gamma function, it is shown that for each α ≥ 0, P(x,x+α) decreases as x increases on the positive real semi-axis, and P(x,x+α) converges to 1/2 as x tends to infinity. The statistical significance of these results is explored.

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