Pour localiser la solution d’un système de diffusion-réaction, il suffit de construire une famille de convexes $(K_t{)}_{t\ge 0}$, invariante par rapport au champ de vecteurs associé à ce système; la solution est alors incluse dans $K_t$ à l’instant $t$ dès qu’elle est contenue dans $K_0$ à l’instant zéro. Les fonctions d’appui associées à de telles familles de convexes sont solutions d’un système différentiel, mais celui-ci peut également engendrer des familles non invariantes.