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Développements asymptotiques $q$ -Gevrey et séries $G q$ -sommables

Changgui Zhang (1999)

Annales de l'institut Fourier

Nous donnons une version $q$ -analogue de l’asymptotique Gevrey et de la sommabilité de Borel, dues respectivement à G. Watson et E. Borel et systématiquement développées depuis une quinzaine d’années par J.-P. Ramis, Y. Sibuya, etc. Le but de ces auteurs était l’étude des équations différentielles dans le champ complexe. De même notre but est l’étude des équations aux $q$ -différences dans le champ complexe, dans la ligne de G.D. Birkhoff et W.J. Trjitzinsky.Plus précisément, nous introduisons une nouvelle...

Die allgemeine Form der O-Tauber-Bedingung für das Euler-Knopp- und Borel-Verfahren.

Michael Stieglitz (1971)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Differential transforms of Cesàro averages in weighted spaces .

A. L. Bernardis, F. J. Martín-Reyes (2008)

Publicacions Matemàtiques

Distributional asymptotic expansions of spectral functions and of the associated Green kernels.

Estrada, R., Fulling, S.A. (1999)

Electronic Journal of Differential Equations (EJDE) [electronic only]

Distributional versions of Littlewood's Tauberian theorem

Ricardo Estrada, Jasson Vindas (2013)

Czechoslovak Mathematical Journal

We provide several general versions of Littlewood's Tauberian theorem. These versions are applicable to Laplace transforms of Schwartz distributions. We employ two types of Tauberian hypotheses; the first kind involves distributional boundedness, while the second type imposes a one-sided assumption on the Cesàro behavior of the distribution. We apply these Tauberian results to deduce a number of Tauberian theorems for power series and Stieltjes integrals where Cesàro summability follows from Abel...