Soit ${\widetilde{𝒜}}_m$ l’algèbre des fonctions sur ${\mathbf{R}}^n$ engendrée par les fonctions polynomiales et les exponentielles de formes linéaires. La partie $S$ de ${\mathbf{R}}^n$ appartient à ${𝒫}_n$ si et seulement s’il existe $m$ et $F$ dans ${\widetilde{𝒜}}_{n+m}$ pour lesquels $S$ est l’image par la projection canonique de ${\mathbf{R}}^{n+m}$ sur ${\mathbf{R}}^n$, de l’ensemble des zéros de $F$. Soit ${\widetilde{𝒫}}_n$ le plus petit sous-ensemble de parties de ${\mathbf{R}}_n$ qui contient ${𝒫}_n$, l’adhérence de ses éléments et les images par la projection canonique de ${\mathbf{R}}^n$ qui contient ${𝒫}_n$, l’adhérence de ses éléments et les images par la...