La -fonction de Littlewood-Paley associée à un opérateur différentiel singulier sur
Dans son livre [H. Stein, Ann. of Math. Studies, 63, Princeton Univ. Press, (1970)] E. Stein associe à tout opérateur de Sturm-Liouville la -fonction de Littlewood-Paley et conjecture que, pour tout dans l’intervalle , il existe deux constantes et telles que :On démontre ces inégalités pour une classe d’opérateurs différentiels singuliers sur et on énonce alors un résultat sur les multiplicateurs concernant ces opérateurs.