Self-Similar Lattice Tillings.
Simulated factorizations II.
Some remarks on triangulating a d-cube
Spacefilling knots.
Spectral Pairs in Cartesian Coordinates.
Spiral Tilings with S-curves and C-curves Using Combinatorics to Augment Tradition
Substitutions, abstract number systems and the space filling property
In this paper we study multi-dimensional words generated by fixed points of substitutions by projecting the integer points on the corresponding broken halfline. We show for a large class of substitutions that the resulting word is the restriction of a linear function modulo and that it can be decided whether the resulting word is space filling or not. The proof uses lattices and the abstract number system associated with the substitution.
Symmetry breakings of the cube tiling and the spatial chess board by - symbols.
Système dynamique à spectre discret et pavage périodique associé à une substitution
On donne une condition combinatoire effective suffisante pour que le sytème dynamique associé à une substitution de type Pisot ait un spectre purement discret. Dans le cas unimodulaire, cette condition est nécessaire dès que la substitution n'a qu'un cobord trivial ; elle est vérifiée si et seulement si le fractal de Rauzy associé à la substitution engendre un pavage auto-similaire et périodique. On en déduit des conditions de connexité des fractals de Rauzy.