On montre comment la théorie des classes de Gevrey et de la sommabilité sont des généralisations naturelles de la théorie de Cauchy. On utilise le vocabulaire de l’Analyse Non Standard et on introduit la notion d’$ϵ$-fonction (fonction analytique définie “à $ϵ$ près”, pour $ϵ\>0$ infiniment petit fixé, et ne prenant que des valeurs infiniment petite devant $1/ϵ$. On étend la théorie de Cauchy aux $=FDe$-fonctions  : c’est la théorie de Cauchy sauvage. On interprète le phénomène de retard à la bifurcation à l’aide...