On estimation in the multidimensional Gaussian model
We consider the problem of admissible quadratic estimation of a linear function of μ² and σ² in n dimensional normal model N(Kμ,σ²Iₙ) under quadratic risk function. After reducing this problem to admissible estimation of a linear function of two quadratic forms, the set of admissible estimators are characterized by giving formulae on the boundary of the set D ⊂ R² of components of the two quadratic forms constituting the set of admissible estimators. Different shapes and topological properties of...
La idea de casi-admisibilidad, esto es, admisibilidad salvo conjuntos de medida nula, se extiende a situaciones más generales que las hasta ahora consideradas. Se estudia el problema de su existencia y la relación con una subclase de las reglas de Bayes; en particular su relación con la regla de Cromwell. La idea de soporte de una distribución se extiende a esta nueva situación y se relaciona con el concepto clásico de soporte y otros conceptos como el de regularidad.