Sur l’irréductibilité des trinômes sur les corps finis
Sur un problème de L. Carlitz
1. Introduction. Dickson a conjecturé en 1909 dans [4] que toute forme binaire Q(X,Y) de degré pair 2r, r>1, à coefficients dans un corps fini de caractéristique différente de 2 telle que, pour tout (a,b) de distinct de (0,0), Q(a,b) soit un carré non nul de est un carré dès que q dépasse une certaine borne qui ne dépend que de r. Cette conjecture a été démontrée en 1947 par Carlitz dans [1] où il a montré que, si d est un entier ≥2, q une puissance d’un nombre premier impair telle que...
Sur une classe de polynômes hyponormaux sur un corps fini