On polarized normal surfaces.
Si caratterizzano alcune classi di superfici in relazione all’indice di autointersezione dell'aggiunto ad un divisore molto ampio.
Siano: una superficie algebrica proiettiva complessa non singolare, un divisore canonico ed un divisore molto ampio su . Questo lavoro ha per oggetto lo studio dell'indice di autointersezione . Si dimostra, innanzitutto, la disuguaglianza , nell'ipotesi che la superficie ottenuta immergendo mediante il sistema lineare completo non sia uno scroll. Questa disuguaglianza è connessa con alcuni risultati di Sommese e Van de Ven sulla generazione del fascio . La dimostrazione della (I)...
Siano una varietà algebrica proiettiva complessa non singolare tridimensionale, un fibrato lineare ampio su , e un intero. Si prova che, a meno di contrarre un numero finito di -piani di , il fibrato è ampio ad eccezione di alcuni casi esplicitamente descritti. Come applicazione si dimostra l'ampiezza del divisore di ramificazione di un qualunque rivestimento di o della quadrica liscia di .