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Le théorème ergodique de Chacón-Ornstein

Paul-André Meyer (1964/1966)

Séminaire Bourbaki

Le théorème ergodique le long d’une suite $q$ -multiplicative

E. Lesigne, C. Mauduit, B. Mosse (1994)

Compositio Mathematica

L'ergodicité induit un type spectral maximal équivalent à la mesure de Lebesgue

Thierry de La Rue (1998)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

Les transformations de Chacon : combinatoire, structure géométrique, lien avec les systèmes de complexité $2 n + 1$

Sébastien Ferenczi (1995)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Lifting Measures to Markov Extensions.

Gerhard Keller (1989)

Monatshefte für Mathematik

Limiting curlicue measures for theta sums

Francesco Cellarosi (2011)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

We consider the ensemble of curves {γα, N: α∈(0, 1], N∈ℕ} obtained by linearly interpolating the values of the normalized theta sum N−1/2∑n=0N'−1exp(πin2α), 0≤N'<N. We prove the existence of limiting finite-dimensional distributions for such curves as N→∞, when α is distributed according to any probability measure λ, absolutely continuous w.r.t. the Lebesgue measure on [0, 1]. Our Main Theorem generalizes a result by Marklof [Duke Math. J.97 (1999) 127–153] and Jurkat and van Horne [Duke...

Linear operators as measure preserving transformations

Elias Flytzanis (1977)

Annales scientifiques de l'Université de Clermont. Mathématiques

Majoration des semi-groupes de contractions de L1 et applications

Claude Kipnis (1974)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

Mapping properties of maximal operators

Norberto Fava (1984)

Studia Mathematica

Markov maps associated with fuchsian groups

Rufus Bowen, Caroline Series (1979)

Publications Mathématiques de l'IHÉS

Martingale theorems in the ergodic theory

Mesiar, Radko (1982)

Proceedings of the 10th Winter School on Abstract Analysis

Maximal ergodic theorem on a logic

Blahoslav Harman (1985)

Mathematica Slovaca

Maximal $S$ -expansions are Bernoulli shifts

Cornelis Kraaikamp (1993)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Measure preserving analytic diffeomorphisms of countable dense sets in $C^{n}$ and $R^{n}$

Michał Morayne (1987)

Colloquium Mathematicae

Measures of maximal entropy for random $β$ -expansions

Karma Dajani, Martijn de Vries (2005)

Journal of the European Mathematical Society

Let $β > 1$ be a non-integer. We consider $β$ -expansions of the form $\sum_{i = 1}^{\infty} d_{i} / β^{i}$ , where the digits ${(d_{i})}_{i \geq 1}$ are generated by means of a Borel map $K_{β}$ defined on ${0, 1}^{ℕ} \times [0, ⌊ β ⌋ / (β - 1)]$ . We show that $K_{β}$ has a unique mixing measure $ν_{β}$ of maximal entropy with marginal measure an infinite convolution of Bernoulli measures. Furthermore, under the measure $ν_{β}$ the digits ${(d_{i})}_{i \geq 1}$ form a uniform Bernoulli process. In case 1 has a finite greedy expansion with positive coefficients, the measure of maximal entropy is Markov. We also discuss the uniqueness of $β$ -expansions....

Measures on self-similar sets

Herrmann Haase (1989)

Acta Universitatis Carolinae. Mathematica et Physica

Mesures de Gauss pour des algorithmes de fractions continues multidimensionnelles

Pierre Arnoux, Arnaldo Nogueira (1993)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Mesures invariantes ergodiques pour des produits gauches

Albert Raugi (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soit $(X, 𝔛)$ un espace mesurable muni d’une transformation bijective bi-mesurable $τ$ . Soit $ϕ$ une application mesurable de $X$ dans un groupe localement compact à base dénombrable $G$ . Nous notons $τ_{ϕ}$ l’extension de $τ$ , induite par $ϕ$ , au produit $X \times G$ . Nous donnons une description des mesures positives $τ_{ϕ}$ -invariantes et ergodiques. Nous obtenons aussi une généralisation du théorème de réduction cohomologique de O.Sarig [5] à un groupe LCD quelconque.

Mesures invariantes sur des ensembles autosimilaires

Laurent Guillopé (1987/1988)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Mesures quasi-Bernoulli au sens faible : résultats et exemples

Benoît Testud (2006)

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

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