Le théorème ergodique de Chacón-Ornstein
Le théorème ergodique le long d’une suite -multiplicative
L'ergodicité induit un type spectral maximal équivalent à la mesure de Lebesgue
Les transformations de Chacon : combinatoire, structure géométrique, lien avec les systèmes de complexité
Lifting Measures to Markov Extensions.
Limiting curlicue measures for theta sums
We consider the ensemble of curves {γα, N: α∈(0, 1], N∈ℕ} obtained by linearly interpolating the values of the normalized theta sum N−1/2∑n=0N'−1exp(πin2α), 0≤N'<N. We prove the existence of limiting finite-dimensional distributions for such curves as N→∞, when α is distributed according to any probability measure λ, absolutely continuous w.r.t. the Lebesgue measure on [0, 1]. Our Main Theorem generalizes a result by Marklof [Duke Math. J.97 (1999) 127–153] and Jurkat and van Horne [Duke...
Linear operators as measure preserving transformations
Majoration des semi-groupes de contractions de L1 et applications
Mapping properties of maximal operators
Markov maps associated with fuchsian groups
Martingale theorems in the ergodic theory
Maximal ergodic theorem on a logic
Maximal -expansions are Bernoulli shifts
Measure preserving analytic diffeomorphisms of countable dense sets in and
Measures of maximal entropy for random -expansions
Let be a non-integer. We consider -expansions of the form , where the digits are generated by means of a Borel map defined on . We show that has a unique mixing measure of maximal entropy with marginal measure an infinite convolution of Bernoulli measures. Furthermore, under the measure the digits form a uniform Bernoulli process. In case 1 has a finite greedy expansion with positive coefficients, the measure of maximal entropy is Markov. We also discuss the uniqueness of -expansions....
Measures on self-similar sets
Mesures de Gauss pour des algorithmes de fractions continues multidimensionnelles
Mesures invariantes ergodiques pour des produits gauches
Soit un espace mesurable muni d’une transformation bijective bi-mesurable . Soit une application mesurable de dans un groupe localement compact à base dénombrable . Nous notons l’extension de , induite par , au produit . Nous donnons une description des mesures positives -invariantes et ergodiques. Nous obtenons aussi une généralisation du théorème de réduction cohomologique de O.Sarig [5] à un groupe LCD quelconque.
Mesures invariantes sur des ensembles autosimilaires
Mesures quasi-Bernoulli au sens faible : résultats et exemples