Bounds for the beta function
En este trabajo discutimos la resolución de la ecuación de Besseld2x/dx2 + (1/x)(dy/dx) - (1 - s2/x2)y = 0.Las funciones de Bessel modificadas Kv(x) e Iv(x) son las soluciones a la ecuación anterior cuando v = is. El valor de la función Kis(x) es real y el de la función Iis(x) es complejo, por ello definimos en su lugar una función real Mis(x). La función Iis(x) resultará ser una combinación de las funciones Kis(x) y Mis(x). Daremos algunos desarrollos en serie de Mis(x) y Kis(x) junto con sus derivadas...
On étudie le phénomène de retard à la bifurcation dans des systèmes dynamiques discrets du plan. La distinction d’une courbe invariante par le système permet de ramener l’étude de ce phénomène à l’étude d’un objet. On démontre la présence du retard dans les systèmes analytiques oscillants. On fait état d’un nouveau phénomène découvert expérimentalement qui apparaît dans les systèmes non inversibles: la courbe invariante présente une succession de pôles exponentiellement étroits. On démontre la présence...
Spaces of homogeneous spherical monogenics in dimension 3 can be considered naturally as -modules. As finite-dimensional irreducible -modules, they have canonical bases which are, by construction, orthogonal. In this note, we show that these orthogonal bases form the Appell system and coincide with those constructed recently by S. Bock and K. Gürlebeck in [3]. Moreover, we obtain simple expressions of elements of these bases in terms of the Legendre polynomials.
2000 Math. Subject Classification: 26A33; 33E12, 33E30, 44A15, 45J05The Caputo fractional derivative is one of the most used definitions of a fractional derivative along with the Riemann-Liouville and the Grünwald- Letnikov ones. Whereas the Riemann-Liouville definition of a fractional derivative is usually employed in mathematical texts and not so frequently in applications, and the Grünwald-Letnikov definition – for numerical approximation of both Caputo and Riemann-Liouville fractional derivatives,...
Mathematics Subject Classification: 26A33, 33E12, 33C20.It has been shown that the fractional integration and differentiation operators transform such functions with power multipliers into the functions of the same form. Some of the results given earlier by Kilbas and Saigo follow as special cases.