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Stability of Caputo fractional differential equations by Lyapunov functions

Ravi P. Agarwal, Donal O'Regan, Snezhana Hristova (2015)

Applications of Mathematics

The stability of the zero solution of a nonlinear nonautonomous Caputo fractional differential equation is studied using Lyapunov-like functions. The novelty of this paper is based on the new definition of the derivative of a Lyapunov-like function along the given fractional equation. Comparison results using this definition for scalar fractional differential equations are presented. Several sufficient conditions for stability, uniform stability and asymptotic uniform stability, based on the new...

Sur un théorème de Dulac

Laurent Stolovitch (1994)

Annales de l'institut Fourier

Nous considérons les champs de vecteurs analytiques de ( n , 0 ) de partie linéaire diagonale non nulle et dont les valeurs propres λ i vérifient des relations de résonances toutes engendrées par une seule relation ( r , λ ) = 0 pour un certain vecteur r n non nul. Nous montrons que, dans un système de coordonnées locales holomorphes au voisinages de 0 n , de tels champs de vecteurs se “mettent" sous une forme normale partielle, tout en exhibant des variétés invariantes, si l’on fait une hypothèse de petits diviseurs diophantiens....

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