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On the Fefferman-Phong inequality

Abdesslam Boulkhemair (2008)

Annales de l’institut Fourier

We show that the number of derivatives of a non negative 2-order symbol needed to establish the classical Fefferman-Phong inequality is bounded by $\frac{n}{2} + 4 + ϵ$ improving thus the bound $2 n + 4 + ϵ$ obtained recently by N. Lerner and Y. Morimoto. In the case of symbols of type $S_{0, 0}^{0}$ , we show that this number is bounded by $n + 4 + ϵ$ ; more precisely, for a non negative symbol $a$ , the Fefferman-Phong inequality holds if $\partial_{x}^{α} \partial_{ξ}^{β} a (x, ξ)$ are bounded for, roughly, $4 \leq | α | + | β | \leq n + 4 + ϵ$ . To obtain such results and others, we first prove an abstract result which says that...

On the hypoellipticity of pseudo-differential systems with a diagonal principal symbol

P. Popivanow (1983)

Banach Center Publications

On the inversion of pseudo-differential operators

Josefina Alonso (1979)

Studia Mathematica

On the Laguerre calculus of left-invariant convolution (pseudo-differential) operators on the Heisenberg group

Peter C. Greiner (1980/1981)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

On the singularities of solutions of partial differential equations with constant coefficients

L. Hörmander (1971/1972)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

On the solvability of a nonlocal problem arising in dynamics of moisture transfer.

Bouziani, Abdelfatah (2003)

Georgian Mathematical Journal

On the solvability of pseudodifferential operators

Nils Dencker (2005/2006)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

On trace theorems for pseudo-differential operators

N. Lerner, D. Yafaev (1995/1996)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

Opérateurs à coefficients polynomiaux, espace de Bargmann, et opérateurs de Toeplitz

L. Boutet de Monvel (1980/1981)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

Opérateurs de Fourier

Bernard Malgrange (1971/1972)

Séminaire Bourbaki

Opérateurs de temps-retard dans la théorie de la diffusion

Xue Ping Wang (1985)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

Opérateurs de Toeplitz de plusieurs variables complexes

L. Boutet de Monvel (1978/1979)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

Opérateurs $h$ -pseudodifférentiels à flot périodique

Sandrine Dozias (1994)

Journées équations aux dérivées partielles

Opérateurs hypoelliptiques à caractéristiques doubles

L. Boutet de Monvel (1973/1974)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

Opérateurs intégraux de Fourier d'ordre infini sur les espaces de Gevrey. Applications au problème de Cauchy pour des opérateurs hyperboliques

Lamberto Cattabriga, Daniela Mari, Luisa Zanghirati (1985)

Journées équations aux dérivées partielles

Opérateurs pseudo-différentiels

A. Unterberger, J. Unterberger (1970/1971)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

Opérateurs pseudodifférentiels analytiques

Louis Boutet de Monvel (1976)

Journées équations aux dérivées partielles

Opérateurs pseudo-différentiels définis en un point

Ryuichi Ishimura (2006)

Annales Polonici Mathematici

We introduce the notion of pseudo-differential operators defined at a point and we establish a canonical one-to-one correspondence between such an operator and its symbol. We also prove the invertibility theorem for special type operators.

Opérateurs pseudo-différentiels et analyse harmonique non commutative

André Unterberger (1989)

Journées équations aux dérivées partielles

Opérateurs pseudo-différentiels et asymptotique sur des variétés à singularités

B.-W. Schulze (1985/1986)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

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