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Iterative Einschliessungen von Lösungen nichtlinearer Differentialgleichungen durch Newton-ähnliche Iterationsverfahren

Rudolf L. Voller (1986)

Aplikace matematiky

In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir monoton einschliessende Newton-ähnliche Iterationsverfahren zur näherungsweisen Lösung verschiedener Klassen vonnichtlinearen Differentialgleichungen. Die behandelten Methoden sind auch für nichtkonvexe Nichtlinearitäten anwendbar. Ferner konstruieren wir einschliessende Startnäherungen für diese Verfahren, so dass wir die Existenz der Lösungen der gegebenen Differentialgleichungen sichern können. Die Konvergenz der Verfahren wird auch für den Fall bewiesen,...

Iterative solution of nonlinear equations of the pseudo-monotone type in Banach spaces

A. M. Saddeek, Sayed A. Ahmed (2008)

Archivum Mathematicum

The weak convergence of the iterative generated by J ( u n + 1 - u n ) = τ ( F u n - J u n ) , n 0 , ( 0 < τ = min { 1 , 1 λ } ) to a coincidence point of the mappings F , J : V V is investigated, where V is a real reflexive Banach space and V its dual (assuming that V is strictly convex). The basic assumptions are that J is the duality mapping, J - F is demiclosed at 0 , coercive, potential and bounded and that there exists a non-negative real valued function r ( u , η ) such that sup u , η V { r ( u , η ) } = λ < ...

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