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Structures de contact sur les fibrés principaux en cercles de dimension trois

Robert Lutz (1977)

Annales de l'institut Fourier

On construit et classifie à conjugaison équivariante près toutes les formes de contact invariantes sur un fibré principal en cercles M 3 B 2 ( M compact). Si M ˜ = S 3 , les formes obtenues induisent sur S 3 des formes de contact dans chaque classe d’homotopie de 1-formes sans zéros : on en déduit que M admet une infinité de structures de contact non isomorphes.

Suites spectrales de Hochschild-Serre à coefficients dans un espace semi-normé.

Abdesselam Bouarich (2005)

Extracta Mathematicae

In this paper, we prove the existence of the theory of spectral sequences in the category of real semi normed spaces. Using this theory, we associate to any extension of discrete groups the Hochschild-Serre spectral sequence in bounded cohomology with coefficients. In addition, we give the explicit expression of the first and the second term of this spectral sequence without further hypothesis.

Suites spectrales de Serre en homotopie

André Didierjean, André Legrand (1984)

Annales de l'institut Fourier

Beaucoup d’informations sur les groupes de cohomologie d’un espace sont obtenues à partir de la suite spectrale de Serre. Dans cet article on construit une suite spectrale de Serre dans le cas “non stable”. Cette suite spectrale “non stable” permet des calculs de groupes d’homotopie d’espaces fonctionnels.

Sur certaines algèbres de Lie de dérivations

Yves Félix, Stephen Halperin, Jean-Claude Thomas (1982)

Annales de l'institut Fourier

Il est démontré que toute a.d.g.c. ayant un modèle minimal de Sullivan de type fini peut être représentée par une certaine algèbre de Lie différentielle graduée de dérivations. En particulier on peut ainsi représenter le type d’homotopie rationnelle d’un espace topologique.

Sur certaines équivalences d'homotopies

M. Aubry, Jean-Michel Lemaire (1991)

Annales de l'institut Fourier

On sait qu’il y a 144 classes d’homotopies d’applications de S 3 × S 3 dans lui-même dont la restriction à S 3 S 3 est homotope à l’identité: ce sont des exemples d’applications qui induisent l’identité en homologie et en homotopie. Plus généralement, soit X un complexe de Poincaré 1-connexe de dimension n , qui n’a pas le type d’homotopie rationnelle de S n : si X est formel, nous montrons que le groupe des classes d’homotopies d’applications de X dans X , dont la restriction au ( n - 1 ) -squelette est homotope à l’identité,...

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