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Le statut de la géométrie dans quelques textes sur l’homologie, de Poincaré aux années 1930

Alain Herreman (1997)

Revue d'histoire des mathématiques

Le but de cet article est d’analyser le statut de la géométrie dans quelques textes consacrés aux relations d’homologie, depuis les mémoires de Poincaré sur l’Analysis situs jusqu’au début des années 1930. Pour cela, nous introduisons la notion de « contenu géométrique » et nous montrons que ce contenu est présent dans les textes de Poincaré, de Veblen et d’Alexander, sans l’être cependant dans ceux d’autres auteurs (Vietoris, Čech). Par ailleurs, l’analyse de certaines distinctions introduites...

The set of paths in a space and its algebraic structure. A historical account

Ralf Krömer (2013)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

The present paper provides a test case for the significance of the historical category “structuralism” in the history of modern mathematics. We recapitulate the various approaches to the fundamental group present in Poincaré’s work and study how they were developed by the next generations in more “structuralist” manners. By contrasting this development with the late introduction and comparatively marginal use of the notion of fundamental groupoid and the even later consideration of equivalence relations...

Variations on a theme of homotopy

Timothy Porter (2013)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

The aim of this article is to bring together various themes from fairly elementary homotopy theory and to examine them, in part, from a historical and philosophical viewpoint.

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