Progrès récents sur la conjecture de Baum-Connes. Contribution de Vincent Lafforgue

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] C. Anantharaman-Delaroche - Classification des C*-algèbres purement infinies nucléaires (d'après E. Kirchberg), Sém. Bourbaki1995/96, exp. n° 805, Astérisque241 (1997), 7-27. Zbl0961.46040MR1472533
2. [2] C. Anantharaman-Delaroche et J. RenaultAmenable groupoids (preprint 1999), à paraître à Ens. Math. Zbl0960.43003MR1799683
3. [3] M.F. Atiyah - Elliptic operators discrete groups and von Neumann algebras, Astérisque32-33 (1976), 43-72. Zbl0323.58015MR420729
4. [4] P. Baum and A. Connes - K-theory for Lie groups and foliations (preprint 1982), à paraître à Ens. Math. 
5. [5] P. Baum, A. Connes and N. Higson - Classifying space for proper actions and K-theory of group C*-algebras, Contemporary Math.167 (1994), 241-291. Zbl0830.46061MR1292018
6. [6] P. Baum, N. Higson and R. P Lymen - A proof of the Baum-Connes conjecture for p-adic GL(n), C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I Math.325, n° 2 (1997), 171-176. Zbl0918.46061MR1467072
7. [7] J.-B. Bost - Principe d'Oka, K-théorie et systèmes dynamiques non commutatifs, Inv. Math.101 (1990), 261-333. Zbl0719.46038MR1062964
8. [8] J. Chabert - Stabilité de la conjecture de Baum-Connes pour certains produits semi-directs de groupes, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I Math.328, n° 12 (1999), 1129-1132. Zbl0971.46045MR1701372
9. [9] A. Connes - Sur la théorie non commutative de l'intégration, Lect. Notes in Math.725 (1979), 19-143. Zbl0412.46053MR548112
10. [10] J. Cuntz - K-theoretic amenability for discrete groups, J. Reine ang. Math.344 (1983), 180-195. Zbl0511.46066MR716254
11. [11] J. Cuntz - Bivariante K-theorie für lokalconvexe Algebren und der Chern-Connes Character, Doc. Math.2 (1997), 139-182. Zbl0920.19004MR1456322
12. [12] C. Delaroche et A.A. Kirillov - Sur les relations entre l'espace dual d'un groupe et la structure de ses sous-groupes fermés (d'après D. A. Kazhdan), Sém. Bourbaki1967/68, exp. n 343, Soc. Math. France10 (1995), 507-528. Zbl0214.04602MR1610473
13. [13] T. Fack - K-théorie bivariante de Kasparov, Sém. Bourbaki1982/83, Astérisque105-106, (1983), 149-166. Zbl0542.46039MR728986
14. [14] M. Gromov - Geometric reflections on the Novikov conjecture, Novikov conjectures, index theorems and rigidity, Vol. 1 (Oberwolfach, 1993), London Math. Soc. Lecture Note Ser.226Cambridge Univ. Press (1995), 164-173. Zbl0966.53028MR1388301
15. [15] M. Gromov - Spaces and questions (1999). MR1826251
16. [16] U. Haagerup - An example of a nonnuclear C*-algebra which has the metric approximation property, Inv. Math.50 (1979), 279-293. Zbl0408.46046MR520930
17. [17] P. de la Harpe - Groupes hyperboliques, algèbres d'opérateurs et un théorème de Jolissaint, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I Math.307 (1988), 771-774. Zbl0653.46059MR972078
18. [18] N. Higson - Bivariant K-theory and the Novikov conjecture (1999). Zbl0962.46052MR1779613
19. [19] N. Higson and G. Kasparov - Operator K-theory for groups which act properly and isometrically on Hilbert space, Electronic Research Anouncements, AMS3 (1997), 131-141. Zbl0888.46046MR1487204
20. [20] N. Higson, V. Lafforgue and G. Skandalis - Counterexamples to the Baum-Connes Conjectures, en préparation. Zbl1014.46043
21. [21] N. Higson and J. Roe - Amenable group actions and the Novikov conjecture (1999). Zbl0964.55015MR1739727
22. [22] P. Jolissaint - Rapidly decreasing functions in reduced C*-algebras of groups, Trans. Amer. Math. Soc.317 (1990), 167-196. Zbl0711.46054MR943303
23. [23] P. Jolissaint - K-theory of reduced C*-algebras and rapidly decreasing functions on groups, K-theory2 (1989), 723-735. Zbl0692.46062MR1010979
24. [24] P. Julg - Remarks on the Baum-Connes conjecture and Kaszdan's property T, Fields Inst. Comm.13 (1997), 145-153. Zbl0884.19006MR1424959
25. [25] P. Julg - Travaux de N. Higson et G. Kasparov sur la conjecture de Baum-Connes, Sém. Bourbaki, vol. 1997/98, exp. n 841, Astérisque252 (1998), 151- 183. Zbl0937.46063MR1685573
26. [26] P. Julg et A. Valette - Fredholm modules associated to Bruhat-Tits Buildings, Proc. of the Center for Math. Analysis, Australian National University16 (1988), 143-155. Zbl0673.46047MR953990
27. [27] G.G. Kasparov - Hilbert C*-modules : theorems of Stinespring and Voiculescu, J. Operator Theory4 (1980), 133-150. Zbl0456.46059MR587371
28. [28] G.G. Kasparov - The operator K-functor and extensions of C*-algebras, Math. USSR Izv.16 (1981), n 3, 513-572. Translated from : Izv. Akad. Nauk. S.S.S.R. Ser. Mat.44 (1980), 571-636. Zbl0464.46054MR582160
29. [29] G.G. Kasparov - Equivariant KK-theory and the Novikov conjecture, Inv. Math.91 (1988), 147-201. Zbl0647.46053MR918241
30. [30] G.G. Kasparov and G. Skandalis - Groups acting on buidings, Operator K-theory and Novikov's conjecture, K-theory4 (1991), 303-337. Zbl0738.46035MR1115824
31. [31] G.G. Kasparov and G. Skandalis - Groupes « boliques » et conjecture de Novikov, Note C.R.A.S.319, Sér. I (1994), 815-820. Zbl0839.19003MR1300949
32. [32] D. Kazhdan - Connection of the dual space of a group with the structure of its closed subgroups, Funct. Anal. and its Appl.1 (1967), 63-65. Zbl0168.27602MR209390
33. [33] V. Lafforgue - Une démonstration de la conjecture de Baum-Connes pour les groupes réductifs sur un corps p-adique et pour certains groupes discrets possédant la propriété (T), C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I Math.327, n° 5 (1998), 439-444. Zbl0911.46042MR1652538
34. [34] V. Lafforgue - A proof of property (RD) for discrete cocompact subgroups of SL3(R) (preprint 1998), à paraître à Journal of Lie theory. MR1652538
35. [35] V. Lafforgue - K-théorie bivariante pour les algèbres de Banach et conjecture de Baum-Connes (preprint 1998). MR1914617
36. [36] V. Lafforgue - Espaces de Schwartz (preprint 1998). 
37. [37] V. Lafforgue - K-théorie bivariante pour les algèbres de Banach, groupoïdes et conjecture de Baum-Connes (preprint en préparation 1999). 
38. [38] P.-Y. Le Gall - Théorie de Kasparov équivariante et groupoïdes, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I Math.324, n 6 (1997), 695-698. Zbl0883.46041MR1447045
39. [39] A.S. MiŠ Čenko - Homotopy invariance of non simply connected manifolds, I : Rational invariance, Math. USSR Izv.4 (1970), 509-519, transl from Izv. Akad. Nauk. SSSR Ser. Math.34, (1970), 501-514. Zbl0232.55015MR268898
40. [40] H. Oyono-Oyono - La conjecture de Baum-Connes pour les groupes agissant sur les arbres, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I Math.326, n° 7 (1998), 799-904. Zbl0918.46062MR1648575
41. [41] J. Ramagge, G. Robertson and T. Steger - A Haagerup inequality for Ã1 x Ã1 and Ã2 buildings, Geometric and Funct. Anal.8, n 4 (1998), 702-731. Zbl0906.43009MR1633983
42. [42] J.N. Renault - A groupoid approach to C*-algebras, Lecture Notes in Math.793, Springer-Verlag, New York (1980). Zbl0433.46049MR584266
43. [43] J. Roe - Index Theory, Coarse Geometry, and Topology of Manifolds, CBMS Regional Conf. Series in Math.90, AMS (1996). Zbl0853.58003MR1399087
44. [44] G. Skandalis - Une notion de nucléarité en K-théorie (d'après J.Cuntz). K-theory1 (1988), 549-573. Zbl0653.46065MR953916
45. [45] G. Skandalis - Approche de la conjecture de Novikov par la cohomologie cyclique. D'après Connes-Gromov-Moscovici, Sém. Bourbaki, vol. 1990/91, exposé n° 739, Astérisque201-202-203 (1992), 299-316. Zbl0749.58056MR1157846
46. [46] G. Skandalis, J.L. Tu and G. Yu - Coarse Baum-Connes conjecture and Groupoids (preprint 1999). Zbl1033.19003MR1905840
47. [47] J.L. Tu - La conjecture de Novikov pour les feuilletages hyperboliques, K-theory16, n 2 (1999), 129-184. Zbl0932.19005MR1671260
48. [48] J.L. Tu - La conjecture de Novikov pour les feuilletages moyennables, K-theory17, n 3 (1999), 215-264. Zbl0939.19001MR1703305
49. [49] A. Valette - Questions, Novikov conjectures, index theorems and rigidity, Vol. 1 (Oberwolfach, 1993), London Math. Soc. Lecture Note Ser.226, Cambridge Univ. Press (1995), p. 74. MR1388294
50. [50] A. Wassermann - Une démonstration de la conjecture de Connes-Kasparov pour les groupes de Lie linéaires connexes réductifs, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I Math.304 (1987), 559-562. Zbl0615.22011MR894996
51. [51] G. Yu - The coarse Baum-Connes conjecture for spaces which admit uniform embeddings into Hilbert space (preprint 1999), à paraître à Inv. Math. Zbl0956.19004MR1344138

1. Étienne Ghys, Groupes aléatoires
2. Alain Connes, A Lecture on Noncommutative Geometry